помогите решить задание по математике,решение не могу найти

Нашел проблему.. .
Уравнение (можно и системой уравнений, один хрен) :
x*2+(9-x)*2,5=20
2*х+22,5-2,5*х=20
0,5*х=2,5
х=5
5 арифметических и (9-5)=4 геометрических
Всего и делов!
Но третий решающий решил проще. Интересно, как бы он решал, если бы участник набрал не 20, а 20,5 баллов?
А если БЕЗ уравнений, то решать надо так:
Предположим, что все задачи были арифметические. Сколько бы участник набрал баллов?
2*9=18 (баллов)
На сколько баллов больше набрал ученик, чем если бы все задачи были арифметические:
20-18=2 (балла)
На сколько баллов больше дает решение одной геометрической задачи, чем одной арифметической?
2,5-2=0,5 (балла)
Сколько было геометрических задач, раз всего участник набрал на 2 балла больше, чем если бы все были арифметическими, а одна геометрическая дает дополнительно 0,5 балла?
2/0,5=4 (геометрических задач)
Сколько было арифметических задач?
9-4=5 (арифметических задач)
Ясно?? ? Можно решать так же, но предположив сначала, что все задачи были ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ. Тогда он набрал бы 9*2,5= 22,5 балла, а на деле на 22,5-20=2,5 балла меньше, значит 2,5/0,5=5 задач были АРИФМЕТИЧЕСКИМИ. Остальные 9-5=4 геометрические.
Обрати внимание, что все эти решения ответа не меняют, поскольку все они - ПРАВИЛЬНЫЕ!

х- задач арифметических
у - геометрических

2х + 2,5у = 20
х+у = 9

у = 9- х

2х + 22,5 - 2,5 х = 20
0,5х = 2,5
х = 5
у =4

арифм задача =х, геометр = у, тогда получаем систему уравнений
х+у=9
2х + 2,5у=20
выражаем их первого х=9-у и подставляем во второе, получаем у=4, х=5

4 геометрических и 5 арифметических.
20/2=10
10/2,5=4
10/2=5

4 геометрических и 5 арифметических