Если можно, то с рисунком
Дан правильный треугольник АВС со стороной, равной 3. Точка О- центр треугольника, ОМ-перпендикуляр к его плоскости, ОМ=1.Найти расстояния от точки М до вершин треугольника
в теории корень квадратный из OM в квадрате + OA в квадрате, т. к . AOM прямоугольный треугольник...
Получилась пирамида ABCM, проекция вершины M которой находится в центре O правильного треугольника ABC, лежащего в основании.
Расстояния от точки О до вершин треугольника = радиусу описанной окружности:
АО = ВО = СО = R = a\V3 = AB\V3 = 3\V3 = 3V3\V3*V3 = 3V3\3 = V3 - радиус описанной окружности
Треугольник AOM:
L AOM = 90 град.
AO = V3
OM = 1 =>
AM = AO^2 + OM^2 = (V3)^2 + 1^2 = 3 + 1 = 4 = 2^2
AM = BM = CM = 2
⇢