Разрешены ли в России забастовки? Если организовать забастовку на работодателя, это уголовно наказуемо?

Можно, только осторожно.
Статья 409 ТК РФ. Право на забастовку
В соответствии со статьей 37 Конституции Российской Федерации признается право работников на забастовку как способ разрешения коллективного трудового спора.
Если примирительные процедуры не привели к разрешению коллективного трудового спора (статья 406 настоящего Кодекса) либо работодатель (представители работодателя) или работодатели (представители работодателей) не выполняют соглашения, достигнутые сторонами коллективного трудового спора в ходе разрешения этого спора (статья 408 настоящего Кодекса), или не исполняют решение трудового арбитража, то работники или их представители имеют право приступить к организации забастовки, за исключением случаев, когда в соответствии с частями первой и второй статьи 413 настоящего Кодекса в целях разрешения коллективного трудового спора забастовка не может быть проведена.
Участие в забастовке является добровольным. Никто не может быть принужден к участию или отказу от участия в забастовке.
Лица, принуждающие работников к участию или отказу от участия в забастовке, несут дисциплинарную, административную, уголовную ответственность в порядке, установленном настоящим Кодексом, иными федеральными законами.
Представители работодателя не вправе организовывать забастовку и принимать в ней участие.