⇢ МЛ
Мария Лютина
Сколько раз нужно кинуть монету чтобы орел выпал 7 раз подряд.
Итак. Вероятность выкинуть орла 7 раз подряд = 1\128 или 0,78%.
Скажите сколько нужно кидать монету чтобы реализовать данную вероятность.
МП
Марина Прояева
Похоже, Вас запутали с постановкой задачи. Возможно специально – в учебных целях, чтоб знания закрепились.
Правильный подход такой. Нужно из каких-то сторонних соображений задать вероятность, с которой выпадет серия из 7 орлов. Популярны цифры 0,5 0,95 0,98. Потом для этой вероятности считаем нужное количество бросков.
Вывод формулы для вероятности выпадения серии из 7 орлов подряд для m бросаний – очень тошнотворная задача. А готового решения у меня под рукой нет.
Прикинем грубо. Будем считать, что мы бросаем монету 7 раз и если выпала хотя бы одна решка, начинаем новую серию.
Вероятность, что для m серий мы не получим 7 орлов подряд равна (1 – p)^m, где p = 1/128
Посчитаем, сколько нужно серий для обеспечения вероятности успеха 0,5
(1 – p)^m = 0,5
(127/128) ^m = 0,5
m = ln(0,5)/ln((127/128))
Получается примерно 88 серий. Умножим на 4 и получим цифру 350 раз. Такая вот грубая оценка.
--
Не забудьте закрыть вопрос и выбрать лучший ответ
ЛM
Лана M
Как можно сказать, если это случайное событие? Может выпасть с первого раза, а может не выпасть и в миллионе бросаний.
АШ
Анна Шестакова
128 раз, че не понятного то) ) но может и не выпасть вообще ни разу) так что вопрос странно сформулирован
ДМ
Димка Маслов
Это случайное событие.
Может получиться так, что семь раз подкинете монету и все 7 раз будут одни орлы (очень редко, но бывает) . А можете кидать монету и 1000 раз, но подряд 7 орлов так и не выпадет.
Вероятность напороться на серию из m выпадений орла при подбрасывании монеты n раз, будет равно (2^(n-m+1)-1)/(2^n), или 2/(2^m) - 1/(2^n). При стремлении числа бросаний монеты n в бесконечность, эта вероятность увеличивается и стремиться к постоянному значению 2/(2^m).
Источник: Схема удвоений Мартингейла.
ОС
Ольга Синенко
Как минимум 7 раз, как максимум ∞. Точнее никто не скажет, т. к. это случайное событие и можно говорить только о его вероятности.