Область определения и область значений функции нескольких переменных .

Область определения находится так: смотрим, при каких значениях переменных выражение не имеет смысла, например, 1/(x-y) при х=у. Тогда О.О. - это все остальные значения, здесь - вся плоскость кроме прямой у=х.
Область значений - дело хитрое. Требует изучения поведения функции. Например, f=x^2+y^2 всегда неотрицательна, значит, положительная полуось.