Найдите острые угля прямоуг. треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен полусумме его катетов

Таких треугольников не существует )))

2r = a+b-c

2r = a+b - по условию.

Значит с = 0 что не имеет смысла.

Значит не полусумме равен радиус, а полуразности.

Тогда:

2r = a+b-c

2r = a-b по условию.

Отсюда:

a-b = a+b-c

или

с = 2b

А значит углы 30 и 60.