Если бы цинк прореагировал полностью и вытеснил все золото из комплексной соли, то масса выпавшего в осадок золота составила бы
m = 50*197/65 = 151 г
Значит, наряду с выпавшим в осадок золотом, также выпал в осадок непрореагировавший цинк.
Пусть прореагировало х моль цинка, а у моль цинка выпало вместе с золотом в осадок.
n1(Zn) = х моль
n2(Zn) = у моль
Масса цинка.
m(Zn) = M(Zn)*[n1(Zn) + n2(Zn)] = 65*(x + y) = 50 г
По уравнению реакции количество вещества золота, выпавшего в осадок.
n(Au) = 2n1(Zn) = 2x моль
Масса осадка
m(осадка) = M(Zn)*n2(Zn) + M(Au)*n(Au) = 65y + 197*2x = 69,7 г
65х + 65y = 50
394x + 65y = 69,7
329х = 19,7
х = 0,06 моль
у = 0,71 моль
Масса цинка перешедшего в раствор
m(Zn) = M(Zn)*х = 65*0,06 = 3,9 г
Масса золота в осадке
m(Au) = M(Au)*2x = 197*2*0,06 = 23,64 г
Массовая доля золота в осадке
w(Au) = m(Au)/m(осадка) = 23,64/ 69,7 = 0,34