Помогите, не могу решить уравнение

y'=(2y+x)/x (1)
Решаю так:
Пусть y=tx, y'=t'x+t, тогда уравнение приобретает вид:
t'x+t=(2tx+x)/x,
t'x+t=2t+1,
t'x=t+1 |:x(t+1),
dt/(dx(t+1))=x,
dt/(t+1)=dx/x,
d(t+1)/(t+1)=dx/x,
ln|t+1|=ln|x| + ln|c|,
t+1=x+c,
t=x+c-1.
Избавимся от t=y/x:
y/x=x+c-1,
y=x^2+cx-1x, т. к. с=const, то
y=x^2+cx.

Проверим:
При с=1 y'=2x+x, подставим это в (1):
2x+x=(2(x^2+x)+x)/x,
2x+x=(2x^2+3x)/x,
2x+x=2x+3,
x=3. Это частное решение, а мне нужно общее.
Где ошибка?