В
некотором трехзначном числе поменяли местами две последние цифры и сложили
полученное число с исходным. Получилось четырехзначное число, начинающееся на
195. Какой могла быть последняя цифра исходного числа?
обозначим число abc
тогда исходное число сложить с новым получим
(100a + 10b + c) + (100a + 10c + b) = 1950 +d (d может быть от 0 до 9)
получаем 200a+11(b+c)=1950+d
"а" в данном случае может быть = только 9 (меньше не подходит)
тогда 1800 + 11(b+c) = 1950+d
11* 14 = 154
b+c=14 тогда с может быть = 5,6,7,8,9
5, 6, 8, 9
Сумма двух последних цифр равна 14.
⇢