В клетках таблицы 17?13 расставлены числа 1,2,…,221 в порядке возрастания (в первой строке слева направо от 1 до 13, во второй от 14 до 26 и т. д.) . Фишка начала движение из клетки с номером 1 и, переходя в соседние по стороне клетки, в конце концов попала в клетку с номером 221. Найдите наименьшую возможную сумму чисел в клетках, в которых побывала фишка (включая первую и последнюю клетки).
наименьшую возможную сумму чисел в клетках, в которых побывала фишка (включая первую и последнюю клетки)
найдем,
1) если будем передвигаться вдоль первой строки (сумма от 1 до 12),
2) а затем - вдоль последнего 13-го столбца: 13, 26, 39... 221.
3) Сумма от 1 до М = 0,5М(М+1).
4) Сумма от 1 до 12 = 0,5*12*13 = 78.
5) Сумма от 1 до 17 = 0,5*17*18 = 153.
6) ряд 2) представляется в виде:
13*1 + 13*2 + 13* 3+...13*17 =
= 13*(1 + 2 + 3+..+17) = 13*153 = 1989.
7) с учетом 4) и 6) общая миним.сумма =
= 78 + 1989 =
= 2067.
ОТВЕТ: 2067
⇢