Как объяснить формулу (аналит. геометрия)?

Question

Я решала задачу, в ходе которой было необходимо найти уравнение прямой, полученной в результате пересечения двух плоскостей. Где-то нашла формулу канонического уравнения, использовала и забыла.
Теперь преподаватель просит объяснить, что значат определители в знаменателях, как именно они составлялись и какое значение имеют.

Очень прошу, кто разбирается, максимально понятно и подробно объясните мне это. Может быть это очень просто и я просто не замечаю ответа, но пока все безуспешно. Формулу прилагаю.
<img title="Как объяснить формулу (аналит. геометрия)? " src="//otvet.imgsmail.ru/download/81ca030c383cd1fe0b3f389834baf167_i-1.jpg">

Евгений · Accepted Answer

эта формула канонического уравнения прямой, в знаменателе находятся координаты направляющего вектора этой прямой 
т. к. прямая задана как линия пересечения двух плоскостей, то ее направляющий вектор перпендикулярен каждому из нормальных векторов плоскостей, то есть является векторным произведением их

а чтобы найти координаты вектора - результата векторного произведения и используются такие определители

совет: лучше было разбить задачу как бы на действия:

сначала наити векторное произведение

а потом результат подставлять в такую формулу

есть аналог этой формулы в простом виде

в общем сама раздраконила дракона. если еще не поняла пиши