Вот есть некий ряд. Общий член которого (3n-1)/(n^2+1).

Question

Вот есть некий ряд. Общий член которого (3n-1)/(n^2+1). Сравниваю его со сходящимся рядом 1/n^2. И по предельному признаку. Т. е. домножая энный член на n^2 смотрим чему получился равен предел. Если не равен нулю. То оба ряда сходятся. А вот если у меня предел получился равный бесконечности. Что тогда, нет ли какого исключения?

*** Тимур *** · Accepted Answer

Этот ряд будет расходящимся, он ведет себя как ряд 1/n. Т. е. , доказывать нужно, что он расходится.