Скажите пожалуйста, можно ли вычислить длины сторон прямоугольника (не квадрата) , если известна длина его диагонали? Как

точно не помню решения, но через угол и диагональ. можно точно..

да, можно. с помощью выше сказаного ( в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) нужно составить уравнение, используя при этом обе диагонали, но искать при этом одну сторону. а потом искать другую сторону за таким способом (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) . можно. потому что в прямоугольнике диагонали равны друг другу.

Чо за бред тут несут.
Нельзя.
Единственный случай - целочисленное решение, если точно известно, что стороны целые можно найти соответствующую пифагорову тройку.

Если диагональ прямоугольника равна 5, то можно сразу "вычислить"катеты. Они будут равны 4 и 3. Если диагональ не равна пяти, то нужны ещё какие-то данные кроме диагонали.

можно, но получится куча вариантов, а если известен угол то тогда вообще без проблем

Нет, этого недостаточно .
Разные прямоугольники могут быть как очень плоскими, так и "жирненькими" , при этом имея одинаковые диагонали, но очевидно разные длины сторон .

данной длине диагонали c соответствуют бесконечное множество сторон a и b. в само деле т. к. в прямоугольнике a^2+b^2=c^2, то a=(c^2-b^2)^1/2 подставляя сюда любое значение b