⇢ СС
Светлана Сорочинская
Помогите решить
Основой прямой призмы является квадрат . Диагональ призмы - 17 см, а высота - 15 см. Нужно найти диагональ боковой грани призмы.
НН
Наталья Нагорная
Теорему Пифагора забыла?
ABCDA1B1C1D1 - призма
AC1 = 17
CC1 = 15
Треугольник AC1C:
AC^2 = AC1^2 - CC1^2 = 17^2 - 15^2 = (17+15)(17-15) = 32*2 = 64 = 8^2
AC = 8 см - диагональ основания
Треугольник ACD:
AD^2 + CD^2 = AC^2 или
2 * AD^2 = AC^2
2 * AD^2 = 8^2 = 64
AD^2 = 32 = 16*2 = (4V2)^2
AD = 4V2 см - сторона основания (AB=BC=CD=AD)
треугольник C1CD:
C1D^2 = CD^2 + CC1^2 = (4V2)^2 + 15^2 = 32 + 225 = 257
C1D = V257 = 16,03... см - диагональ бок. грани
Похожие вопросы