Имеются два раствора соли: 30 и 20%-ной концентрации. Растворы смешали, добавили 2 л воды и получили 18%-ный раствор. Если бы добавили не 2, а 4 л воды, то получили бы 15%-ный раствор. Найдите массу первоначальных растворов.
Масса первого раствора X, масса второго раствора Y; X=0,3X+0,7X; Y=0,2Y+0,8Y, после смешивания масса раствора (0,3X+0,2Y)+(0,7X+0,8Y)-это сумма массы соли и массы воды, добавляем 2 литра (килограмма) воды: (0,3X+0,2Y)+(0,7X+0,8Y+2)-это 18% раствор, то есть (0,3X+0,2Y)/(0,7X+0,8Y+2)=0,18/0,82=9/41; 41(0,3X+0,2Y)=9(0,7X+0,8Y+2)-это первое уравнение; Если добавить 4 литра (килограмма) воды, то получится 15% раствор (0,3X+0,2Y)+(0,7X+0,8Y+4), значит отношение массы соли к массе воды равно 0,15/0,85: (0,3X+0,2Y)/(0,7X+0,8Y+4)=0,15/0,85=3/17; 17(0,3X+0,2Y)=3(0,7X+0,8Y+4)-это второе уравнение, после преобразования 6X+Y=18; 3X+Y=12; X=2 кг, Y=6 кг
⇢