Одна из сторон паралелограмма вдвое больше другой. Диагональ делит его тупой угол на части, которые относятся как 1:3.

Одна из сторон паралелограмма вдвое больше другой. Диагональ делит его тупой угол на части, которые относятся как 1:3. Найдите угла паралелограмма. Помогите пожалуйста.

Диагональ делит параллелограмм на два одинаковых треугольника со сторонами а, 2*а и d и углами, лежащими против этих сторон, соответственно, х, 3*х и п-4*х.
Из теоремы синусов имеем:
а/sin(x) = 2*a/sin(3*x)
откуда
sin(3*x) = 2*sin(x)
Решив это уравнение, найдешь х.
Углы параллелограмма равны 4*х и п-4*х.

Углы 60 и 120. Диагональ делит 120 на 30 и 90.