Какова траектория точки, если радиус-вектор относительно начала координат изменяется со временем по закону r=2ti+8t^2j?

Надо нарисовать кривую, заданную параметрически
x=2t,
y=8t^2
Если из первого равенства выразить t=x/2 и подставить во второе, то получим
y = 2 x^2,
это парабола. Если t>0, то х>0, а значит траектория - это правая ветвь параболы y = 2 x^2, начинающаяся в начале координат и идущая вправо вверх.