Логарифмические уравнения, помогите дополнить

Нужно определить Область допустимых значений (ОДЗ) .
Для данного логарифмического уравнения должны выполняться неравенства:
1) 2*x^2 + 3*x >= 0 --> x*(2*x + 3) --> x >= 0 или x <= -3/2
2) 6*x + 2 >= 0 --> x >= -1/3
Оба неравенства выполняются при x >= 0 .

После того, как были найдены х1 и х2, нужно проверить, входят ли они в ОДЗ.
x1 = 2 входит в ОДЗ (х1 >= 0), х2 = -1/2 не входит в ОДЗ (x2 < 0) , поэтому не является решением уравнения.

Для найденного решения x1 = 2 можно выполнить проверку:
lg (2*2^2 + 3*2) = lg (14).
lg (6*2 + 2) = lg (14).
Левая и правая части уравнения при х = 2 равны, уравнение решено правильно.