У кота на щеке была шишка, потом лопнула, я залила перекись и помазала левомеколью..

Гной из абсцессов не давят, а убирают дренажем или промыванием. Делать это самостоятельно не рекомендуется, лучше все-таки довезти кота до клиники.

Вряд ли у Вас получится убрать весь гной до конца без помощи ветеринара, а если в ране что-то останется, опять пойдёт воспаление. Обратитесь в клинику, возможно, котику нужно лечение, если у него это не в первый раз.

Сделайте порошок из таблетки стрептомицина и засыпайте ранку. И если даже кот порошок слижет -ничего страшного. Своего кота только так и лечим от боевых ран.