где можно в интернете скачать бесплатную программу для продление winbdows 7 максимальная

Это называется не продление windows, а активация и этого добра навалом. Ссылку не дам, это вообще то не законно, Попробуй лучше через поисковик - активатор windows.

Для этого нужно знать какую версию ОС и какой программой нужно активировать и будет ли активация срабатывать. Если ОС не была аккуратно и правильно собрана и небыли приняты меры по прохождению валидации, то никакой активатор не поможет.

Эти программы активаторами зовутся:
Open 7 Activator
или
Windows Loader v2.2.1 - By Daz
И тот и другой активирует без проблем, можно обновлять систему.

я два дня назад активировал свою 7-ку активатором Chew7.
Поищи его через поисковик.