Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний ("включено", "выключено" или "мигает"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 14 различных сигналов?
2 лампочки - 9 сигналов
3 лампочки - 27 сигналов
До чего ж пошли ленивые школьнеги. Им и тырнет тут и всякие айпады ноутбуки компьютеры. Но им даже лень условие задачи в поиск забить!
Вот решение задачи на 18 различных сигналов. Неужели так тяжело включить свой мозг убитый Инстаграмом и посчитать на калькуляторе (он есть даже в телефоне! ) :
Для начала определим, о какой системе счисления идет речь.
Поскольку каждая лампочка может находиться в одном из трех
состояний, соответственно система троичная. Вспомним хорошо
известную формулу которую мы использовали при решении задач
раздела А: N=2i. Поскольку
мы имеем дело с троичной системой счисления, наша формула примет
вид N=3i. Теперь осталось
найти такое значение i при котором
N станет равной или больше 18. Если
выбрать i=2, то мы получим всего 32=9
вариантов, а нам необходимо получить не менее 18. Поэтому
выбираем i=3, что дает 33=27
вариантов. Соответственно на табло должно находиться
i лампочек, т. е. три.
Ответ: три лампочки.
1 лампучка 3 сигнала
14/3 = 4,66666666666666666
Короче, нуна 5 лампучек, меньче ни как
+1 к трём лампочкам!
⇢