Ал
Алсу

Найти n, если n-2012 делится нацело на 2013 и n+2013 делится нацело на 2012.

АА
Аслан Абаев

Из второго условия следует, что n+1 делится нацело на 2012 (2013=2012+1),
следовательно n=2011+2012*k

поставим в первое и получим

2012*k-1 делится на 2013

или

2012*k+2012 делится на 2013

2112*(k+1) делится на 2013

k=2012+2013*m

отсюда

n=2011+2012*(2012+2013*m)

при m =0 n=2011+2012*2012=2011+2012^2

ВК
Валера Киевский

Таких чисел много. Все их можно описать формулой: n=4050156р - 1, где р - любое целое число. Например, при р=0 получим n=-1 - наибольшее отрицательное n, при р=1 получим n=4050155 - наименьшее положительное n и т. д.

Похожие вопросы
Алгебра. Делится ли нацело на 18, числа: 189,252,456,1998,1999?
Как графически обозначить, что число n не делится нацело на число p?
окажите что число 2012*2012+2012*2012*2013*2013+2013*2013 - полный квадарат. Помогите
Докажите что число 2012*2012+2012*2012*2013*2013+2013*2013 - полный квадарат
Найдите максимальное натуральное число, при котором 2013 делится на . n2 + n + 1. СРОЧНО!!!
Найти сумму элементов квадратной матрицы X(n,n),
Найти сумму ряда от n=1 до + бесконечности 4/(n(n-1)(n-2)). Почему-то получается отрицательное число
Если целое m делится нацело на целое n,то вывести частное от деления, в противном случ. вывести "m на n нацело не делится"
Подскажите, как найти сумму ряда (2^n)/n! Спасибо...
Докажите, что при любом натуральном n n^2(n^4-1) делится на 60 Уже вторую неделю мучаюсь :(