почему Архангельск можно считать региональной столицей Северного района?

Потому, что численность населения города Архангельска (351 тыс. чел. , 64,6° с. ш. ) превышает численность любого другого города в РФ, находящегося севернее Санкт-Петербурга (60,1° с. ш. )

Например, население
Сургута 325 511 чел. (61,25° с. ш. )
Мурманска 302 468 чел. (69° с. ш. )
Якутска 286 456 чел. (62° с. ш. )
Петрозаводска 268 946 чел. (61,8° с. ш. )
Нижневартовска 263 228 чел. (61° с. ш. )
Сыктывкара 240 111 чел. (61,7° с. ш. )

А население Северодвинска, Нарьян-Мара, Североморска, Салехарда, Лабытнанг, Воркуты, Ухты, Сосногорска, Усинска, Печоры, Когалыма, Ноябрьска, Норильска, Нового Уренгоя, Надыма, Магадана, Апатитов, Оленегорска, Анадыря, Ленска, Мирного (Якутия) и других городов севернее Санкт-Петербурга ещё меньше.