можно ли сместить ph дистиллированой воды в щелочную или кислую стоону? И если да, то за счет чего?

прокипятить в стеклянной посуде, сместится в щелочную сторону.
подышать над водой, сместится в кислую сторону.

Можно. Там всё есть, разделить надо.

Без добавления веществ можно немного сместить воздействием мощного электромагнитного поля (микроволновое излучение) . Некоторые эксперименты показывают небольшое увеличение концентрации -ОН. В очень сильном электростатическом поле, возможно, также произойдет смещение показателя pH.