Мое помещение хотят арендовать под игровые автоматы, чем мне это может грозить со стороны закона, ответьте, пожалуйста.

Составь правильно договор аренды (без указания деятельности арендатора)...

Потом будут таскать по полициям и др. силовикам если что.