Двойные интегралы в полярных координатах

Question

Всем привет, очень нужна помощь по матану.
Задача такова - вычислить двойной интеграл перейдя к полярным.

Область интегрирования - окружность x^2+y^2-ay=0 (окружность радиусом a/2 с центром в точке a/2), y<=x/sqrt3

В принципе с расстановкой пределов проблем нет, но если a отрицательно, получается вроде бы другой порядок обхода и это меня смущает. Вобщем я запутался, помогите кто-нибудь )

(подынтегральная функция если что dxdy/sqrt(a^2-x^2-y^2)

Лиана Чемовская · Accepted Answer

А что смущает? Если а -- отрицательно, то область интегрирования другая (она зависит от пересечения окружности и полуплоскости у<=x/sqrt3), соответственно порядок обхода другой.