как решить ???(уравнения)

Question

укажите количество точек координатной плоскости xOy, координаты которых удовлетворяют уравнению :
(x^2 + y^2 - 4)^2 * (xy - 1)^2 + (y^2 - x^2)^(1/4) = 0 .

Залина Красова · Accepted Answer

Оба слагаемых в уравнении неотрицательны. Поэтому уравнение выполняется для тех точек, в которых оба слагаемых одновременно равны нулю.
Второе равно нулю при условии |x|=|y|, а первое - когда либо x^2 + y^2 = 4, либо x*y = 1.

Поэтому получается, что уравнению удовлетворяют точки

(корень (2);корень (2));(-корень (2);корень (2));(-корень (2);-корень (2));(корень (2);-корень (2));

(1;1); (-1;-1).

Итого 6 штук.