Если фондовые индексы США резко растут, значит доллар может дорожать относительно рубля?

Это совсем невзаимосвязано. Индексы отражают стоимость основных акций, которые падают или растут по разным причинам, хотя косвенно можно сказать и так - индекс вырос, значит кто-то вложил сколькото денег в акции этой биржи извне, упал - тоже по этой причине (но только косвенно, т. к. не все акции входят в индекс, а может слуиться и так, что много людей держат деньги в других фирмах)