Доказательство электромагнитного явления

Докажите что на внутренней поверхности сферы "высадится" заряд по модулю равный заряду находящемуся в центре толстостенной сферы, но противоположный по значению. Желательно через теорему Гаусса<img title="Доказательство электромагнитного явления" src="//sprtqa.b-cdn.net/download/c88b46d0d1cbcd70b930a74f42ce2a70_i-3.jpg">

Ответ "-q будет уравновешивать заряд лежащий внутри сферы" не принимается. Нужно четкое доказательство