имеет ли право суд уменьшить сумму компенсации морального ущерба?

Компенсировать моральный ущерб суд не может, т. к. такой правовой дефиниции не существует.

Компенсация МОРАЛЬНОГО ВРЕДА подробно рассмотрена в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 20 декабря 1994 г. № 10 ( с изменениями от 06.02.2007 г) и в частности:
п. 8. При рассмотрении требований о компенсации причиненного гражданину морального вреда необходимо учитывать, что по правоотношениям, возникшим после 3 августа 1992 г. , компенсация определяется судом в денежной или иной материальной форме, а по правоотношениям, возникшим после 1 января 1995 г. , -только в денежной форме, независимо от подлежащего возмещению имущественного вреда. Исходя из этого, размер компенсации зависит от характера и объема причиненных истцу нравственных или физических страданий, степени вины ответчика в каждом конкретном случае, иных заслуживающих внимания обстоятельств, и не может быть поставлен в зависимость от размера удовлетворенного иска о возмещении материального вреда, убытков и других материальных требований. При определении размера компенсации вреда должны учитываться требования разумности и справедливости.
Степень нравственных или физических страданий оценивается судом с учетом фактических обстоятельств причинения морального вреда, индивидуальных особенностей потерпевшего и других конкретных обстоятельств, свидетельствующих о тяжести перенесенных им страданий.
Таким образом СУД имеет право уменьшить сумму компенсации морального вреда.