Подскажите пожалуйста! Могу ли я быть быть опекуном своего племянника,

Можете, брак значения вообще не имеет. Главное: наличие у вас дохода и наличие собственного жилья достаточной жилплощади, где вы могли бы проживать совместно с опекаемым. Но это решают органы опеки. Прежде всего вам нужно обратиться в органы опеки и попечительства по месту жительства опекаемого. Там всё расскажут, заведут дело по опеке родственника.