Воздух в батареях похер, он не мешает циркуляции, просто часть батареи не согреется.
Мешает циркуляции топорная разводка подачи, обратки, а особенно плечей, когда они есть, а тут они есть. Соединение котла не видно, ничего не понять, значит и советы будут неадекватны. Скорее всего, у вас в системе близкие шунты, в плечах - теплоноситель гоняет по малому кругу, он уже не пойдёт в тупики, не ищите чудесных решений, по типу "а я вот, у соседа слышал, как ему говорили, что где-то как"...
Насосу тоже похер, в обратке, или подаче - тут вопрос только в температуре среды, а в обратке она немного меньше. И что за решение, закольцовывать петлю через батарею.. . там может быть приличное сопротивление, вы же этого не знаете.
Отрубите себе руки, а лучше сразу бестоловую башку, и позовите специалиста, хлебом-солью. И помните - скупой всегда нуждается.