Во дворе кошки и куры, у всех вместе 8 голов и 100 когтей. У кошки на одной лапе 5 когтей, а у кур 4 когтя.

За х примем число кошек.
(8-х) - число кур.
У кошек 4 лапы, значит 5*4*х=20х - число когтей у кошек.
У кур 2 ноги, значит 4*2*(8-х) =8(8-х) - число когтей у кур.
А вместе 100 когтей. Равенство: 20х+8(8-х) =100; 20х+64-8х=100; 12х=36; х=3 - это столько во дворе кошек. 8-х=8-3=5(кур).