Можно ли поступить на высшее заочное на бюджет? Если, да, то какие предметы сдавать? Есть среднее специальное образование.

Это называется письмо "на деревню, дедушке". У каждого вуза есть сайт, там есть приемная комиссия, где отвечают, именно, на такие вопросы.