помогите решить и исследовать систему линейный уравнений методом Гауса a*x+y+z=1 x+a*y+z=a x+y+a*z=a^2

Это система из 3-х линейных уравнений 3 неизвестными. Она совместна и имеет единственное решение, если определитель основной матрицы системы отличен от нуля. Этот определитель равен a^3-3a+2. Он равен нулю при а=1 и а= -2. Теперь рассматриваем систему при этих значениях параметра "а". Т. к. ранг основной матрицы системы в этом случаем равен 2, нужно определить ранг расширенной матрицы. Если он равен 2, то система имеет бесконечной множество решений, Если он равен 3, то система не имеет решений,