Акита Ину может жить на улице (в вольере) ?

Жить может. Если вольер утеплённый, создаёт возможность укрыться от солнца или дождя со снегом.
Но при этом актиы нуждаются в серьёзном воспитании. Щенками они очень милые, хорошо обучаются. Но, если собаку упустить, то подросший пёс может выйти из-под контроля: вроде бы всё хорошо было, а вот собака уже не слушается и огрызается. Акиты всегда проверяют хозяина на наличие слабины. Поэтому, собака должна всегда чувствовать хозяина, общаться с ним (и со всей семьёй) . Если же собаку просто закрыть в вольере и только кормить и выгуливать, при этом не занимаясь дрессировкой, то вырастет нагловатое, хитрое, способное показать зубки, умело эмитирующее "глухоту" к командам животное.

Раньше говорили про лабрадоров, а сейчас говорят про Акита-Ину ))

Конечно может.