Три стрелка стреляют по разу в одну мишень независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель первым стрелком равн

Question

Три стрелка стреляют по разу в одну мишень независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0.7, вторым – 0.8, третьим – 0.85. 
Найти вероятности того, что: 
а) все три стрелка поразят цель;
б) только два стрелка поразят цель;
в) хотя бы один стрелок поразит цель.

Ирина Арбузова · Accepted Answer

Все три - это произведение вероятностей. Хотя бы один - 1 минус это произведение вероятностей того, что НИ ОДИН НЕ ПОПАЛ (не штука сообразить, чему равна вероятность промаха для каждого) .
Так что тут самое сложное - это второй случай. Тут тоже лучше исследовать через противоположное событие - промах. Ясен пень, что промахнуться может первый стрелок, может второй, а может третий. И вероятность того, что промахнётся ТОЛЬКО один любой, - это сумма вероятностей промаха для каждого минус вероятность промаха ДВУХ из трёх минус вероятность промаха всех трёх.