Возможно ли выиграть суд по трудовому праву без помощи адвокатов?

У Вас есть все шансы добиться нужной записи. Я не юрист и к советам моим можете не прислушиваться, но был когда-то опыт доказывать свои права в суде.
Для начала обратитесь к руководству с письменной просьбой предоставить копию труд. книжки (заверенную руководителем) , думаю запись сразу сделают.
Дальнейшие разговоры пишите на диктофон (желательно) . Всё в суде сгодится. Но главное, это расчётные листки, бумаги, доки, подписанные Вами, сотрудники, всё, что может быть доказательством работы. ВЫХОД на работу уже автоматом считается началом договорных отношений! А то, что не оформили - вина руководителя. Можно в трудовую инспекцию по этому поводу обратиться.
Вообще пока Вам не с чем судиться, то, что обещали з/п больше, так это всё слова. А на счёт записи, так ещё не известно, может всё запишут как надо.
Мой Вам совет: написать заявление в 2-х экз. и выслать по почте заказным с уведомл. или заверить входящее у секретаря (1экз. - себе) и напишите, прошу трудовую выслать по почте.
Вышлют -ЭТО И БУДЕТ ДОК-ВОМ ВАШЕЙ РАБОТЫ В ЭТОЙ ОРГАНИЗАЦИИ. Будет неверная запись - пишите исковое (гос. пошлину платить не надо, т. к. нарушены Ваши права) в суд и жалобу в труд. инспекцию (рук. могут оштрафовать) . В здании суда (мирового суда) обычно есть образцы. Смотря сколько работали, может ещё за неиспользованный отпуск компенсация положена. И ждите...

Работодатель (за исключением работодателей - физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной (ст. 66 ТК РФ) .
Ответственность за организацию работы по ведению, хранению, учету и выдаче трудовых книжек и вкладышей в них возлагается на работодателя. (ч. 45 правил ведения и хранения трудовых книжек) . Несут они административную ответственность - от 30 до 50 тысяч (если юридическое лицо)

Пишите работодателю заявление об увольнении, как ни в чем не бывало. Заявление пишите от руки, в нем должна быть написана просьба уволить вас по собственному желанию (п. 3 ч. 1 ст 77 ТК РФ) . По закону, вы должны предупредить его за 2 недели (отработка) , но возможно, что он отпустит вас и раньше, сделав запись в книжке. Если говорит, что ничего не напишет и отдает пустую книжку, либо говорит, что не отпускает, но и работать не дает, то это незаконное лишение вас возможности трудиться (ст. 234 тк рф) , за это еще и материальная ответственность.

Но если книжка у работодателя, то я думаю, что ее лучше не брать, а обратиться в инспекцию труда, либо прокуратуру. Эти ребята по закону могут беспрепятственно входить и запрашивать любые документы и наверняка там найдется и ваша трудовая книжка. А как она там оказалась? Значит вы там работали? Вот и будет подтверждение факта вашей работы. А т. к они должны вести учет рабочего времени, а если не вели, то это и еще ответственность. Можно конечно обратиться в суд, только для этого надо составить иск, суд его должен принять + надо уже иметь доказательства, либо попросить суд обеспечить их собирание, что суд может и отклонить.

С этим можно обратиться в прокуратуру. Она потом, если надо передаст в суд документы. Ваше дело правое. Я без адвокатов в суде разобралась. И с ними не советую, они не вникают и от них только путаница. Вы лучше знаете все ньюансы

Можно, "выигрывайте", не стесняйтесь. И побольше спрашивайте на развлекательных проектах, Вам дадут бесценные советы, иоптыть

Я бы написала два заявления работодателю - о фпкте трудовой деятельности и отсутствии документального тому подтверждения, с предупрежеднием о защите своих прав в других организациях; второе-об увольнении.

Вам надо обратиться в Федеральную инспекцию труда и в прокуратуру. Они ОБЯЗАНЫ Вам помочь и бесплатно. Если откажут обращайтесь в вышестоящие организации.