Кто выигрывает при правильной игре и как он должен
играть?
Б) То же, но спичек 21.
В) То же, но спичек 20 и брать можно 1, 2 или 4 спички.
Понятно же, проигрывает тот, кто берёт, когда осталось 4 спички. Или любое количество, кратное четырём. Значит при 20 - проигрывает первый, при 21 - второй, если первый возьмёт первым ходом одну.
Так, вариант В) . Проигрывает тот, у кого осталось 0 или 3 спички. С какой ситуации можно это получить? Если осталось 1,2,4,5,7 спичек, то выигрывает тот, кто ходит. А если 6, то он же проигрывает. Значит нужно оставлять после своего хода число, кратное трём. Вывод: если 20 спичек, то выигрывает тот, кто ходит. И взять нужно 2 спички. А потом, если взяли 1 или 4, то брать две. Если взяли 2, берем одну. И враг будет побежден.
Элементарно.
При 20 спичках второй должен брать разницу 4 минус ход первого.
А при 21-й ОДИН раз успеть взять на ОДНУ больше.
⇢