Имеется обычный стакан вместимостью 200 грамм, полностью заполненный горохом. Теперь представьте, что все эти горошины выложены вплотную одна к другой в один ряд. Как Вы считаете, какой примерно длины будет этот ряд?
спасибо девочки!! ! вы мне очень помогли!
Если считать средний диаметр горошины =0,5 см, то объем одной горошины примерно 0,047 см3. Тогда 200/0,047 примерно 4255 горошин, пусть 4500 за счет того, что сферы ложатся плотнее. Тогда длина 4500*0,5 примерно 2250 см, т. е. около 2 м.
Ирина Лебедева занизила объем горошины. Будет 0,065 см3
Кроме того есть и пустое пространство. Проще считать 8 горошин в 1см3,, или 0,125 см3
Это будет 1600 горошин по 2 на см длины или 8 метров цепочка.
Ха-ха, у меня объём горошины больше, горошин меньше, цепочка длиннее!
Но если укладывать плотно, аккуратными рядами, то у границ круглого стакана придется оставлять пустоты, для стакана диаметром 6 см это около 11%.
Уплотнение, когда шарики заходят за ролики (86,6%) или за шарики (ещё чуть плотнее, упаковка тетраэдром) компенсируется этими пустотами. Пустоты сильно зависят от кривизны, диаметра стакана, или при крупных горошинах или при малом диаметре стакана.
Например стакан диаметром 1 см вместит на слое только 2 горошины и половина площади остаётся пустой (правда уплотнение будет максимальным, но не достигнет и 70%).
То есть форма стакана многое решает, но она не задана.
А вот что по настоящему влияет, то это размер горошины. если горошина уменьшится вдвое, то число горошин вырастет в 8 раз (даже больше, потому что пустоты прежние заполнятся) ,
а длина цепочки в 4 раза, то есть до 32 м и более.
100-1000 см
Полтора метра, на мой взгляд)))
⇢