Гидроксид натрия из раствора поваренной соли путем электролиза, из какого металла взять анод, чтобы он не растворялся?

Вот-вот - правильно. Из батарейки графитовый стержень вынуть, а контакт на ем уже есть.

Угольный/графитовый стержень. И то, он медленно разрушается. Только для того чтобы из раствора ушел весь хлор, нужно вести электролиз очень очень очень долго...