считается ли простая лопата холодным оружием, если ей нанесен удар

Нет, это орудие преступления.

В ФЗ Об оружии разъяснено, что является холодным, и там лопата не упоминается.

нормально заточенная лопата - хорошее рубящее оружие
только удобнее это делать саперной лопаткой - в руке ловчее сидит