Как называется профессия в которой изучаются названия других профессий??

Нет такой профессии, представители которой просто бы изучали названия других профессий. Соглашусь с Андреем в том, что изучение названий профессий может быть темой исследования какого-либо лингвиста.

Кроме того, профессии той или иной эпохи, роль представителей этих профессий в экономическом развитии общества могут изучать, к примеру, историки.

Исследования, связанные с востребованностью в современном мире специалистов разного профиля и разных профессий, ведут социологи и работники статистических учреждений.