Почему результат дифференцирования сosx при интегрировании функции sinx/cosx не влияет на подынтегральную ф-ию?

Question

Игорь Летов · Accepted Answer

Подынтегральная функция --это условие. Вычислите интеграл-- получите первообразную. У вас скорее всего идёт замена переменной, вместо переменной х вы используете переменную t=cos x. dt=-sin x dx Интеграл становиться табличным int -1/t dt.

Ирина Бочарова · Answer

Хм. А как в принципе он может влиять?

Алёна Валерьевна · Answer

Вы имеете ввиду при интегрировании по частям? Если в качестве функции выбирать sinx/cosx, то при переходе к дифференциалу получаем cosx/sinx, т. е. подинтегральное выражение не упрощается, но и не усложняется. Т. е. проблема не решена. То же происходит, если есть e^x. Поэтому интеграл, содержащий sinx*e^x, зацикливается.