Катет прямоугольного треугольника равен 8, а его проекция на гипотенузу равна 4. Нужно найти гипотенузу.
Помогите пожалуйста, формулой что ли, или как оно вообще решается?
Из прямого угла опусти перпендикуляр и поищи подобные треугольники. Либо вспомни теорему: «Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу делит ее на части... » и так далее.
Проекция катета - это всё равно что тень. Если "положить" прямоугольный треугольник на гипотенузу и "осветить" сверху, то тень от катета и будет его проекцией. Это эквивалентно тому, что из вершины прямого угла на гипотенузу опущен перпендикуляр. И что интересно: этот перпендикуляр разбивает прямоугольный треугольник на два других, подобных исходному.
Угол промеж как-тетом и гипотинузой - 60 град, - значитси, супротивный - 30 град. отсель как-тет = гипа х sin(30) = гипа х 0,5 ==> гипа = шашнадцати! Пы. Сы. 60 град - по проекции видать!
Первое, что нужно сделать, это нарисовать всё это дело. Тогда и станет понятно, что это задача на подобие треугольников ("Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны").
Гипотенуза равна 16.
Сам тожа включится не могу, в натуре!
⇢