(X^2*dx)/(1+x^6) и (x^2)/(1+x^6)dx одно и тоже или нет

нет

Это одно и то же, в знаменателе при использовании знака / стоит только один элемент или если первой стоит скобка до своей парной скобки, которая её закрывает (внутри могут быть ещё вложенные скобки) , всё остальное будет числителем.
Например 1/23*29 = =
но 1/(23*29)=

Если подразумевается так: ((x^2)/(1+x^6))*dx, то одно и тоже