Заходишь в Origin.
Авторизируешься с аккаунта друга, который он тебе подарил.
В разделе "Библиотека" у него должен быть Battlefield 3, загружаешь. Как только у тебя загрузится 1 мегабайт, прерываешь загрузку, без отката файлов.
(перерыв от Origin)
Ищешь Battlefiled 3 на диске или на торрентах, устанавливаешь/загружаешь.
После того, как ты чуть-чуть загрузил BF3, у тебя должна появиться папка Origin Games. Там ты найдёшь папку Battlefield 3.
Установленный Battlefiled 3 с диска или торрентов вырезаешь и пихаешь с заменой в Origin Games.
Заходишь в Origin.
Жмешь играть. Ждешь, пока обновятся файлы игры.
Играть. Если не ошибаюсь, запуск через сайт BattleLog.
Если он тебе подарил не аккаунт, а ключ от игры. . .Я хз.