Можно ли в Лондоне прожить 10 дней на 700 долларов не считая проживания?

Можно, но жестко экономя.

смотря где и как питаться

А что вообще означает "прожить"...Чем заниматься -то будешь? На гамбургеры может и хватит, а на остальное не знаю..

Можно, если ты не дочь Абрамовича.