Помогите с задачкой на с++ или хотя бы алгоритм скажите

а что там сложного, парси строку и поочереди копируй каждый элемент в новую переменную, если попадается 2 пробела, то не копируем. Могу на паскале накидать.

разбей на массив используя пробел как делиметр. потом мапь массив и удаляй пробелы, если будут попадаться подряд.

"идеи все закончились"?
а те "идеи" что были -- они хоть как-то к программированию (и к твоей проблеме) отношение имели?

делается это через std::regex_replace

читать и понимать здесь: http://www.cplusplus.com/reference/regex/match_replace/

опять умницы что-то с формой сотворили
ссылка в Источник не вмещается и форматирование скачет как хочет.. .

Вот накидал два варианта: http://ideone.com/X08QhY