Вычислить площадь области, заданной следующими условиями, y=-X^2+4a, y=2ax+a^2, где а- параметр. Изобразить область, площадь которой определяется в зависимости от значения параметра.
Площадь будет вычисляться как интеграл от разности. Но это имеет смысл, только если прямая и параболу пересекутся.
1) вычитаем из уравнения параболы уравнение прямой
2) считаем дискриминант. он оказался равен 16а
3) пересечение будет, если а>0. в этом случае считаем корни
(сделайте это сами, вводить неудобно)
4) считаем интеграл от разности в пределах от одного корня до другого
получаем некоторую зависимость от числа а>0
при a<=0 нет искомой области
⇢